Capítulo IV – Extensões – Aprofundamento de caráter técnico sobre alguns itens abordados
- Extensão 1 Equação que rege o metabolismo humano
- Extensão 2 Energia contida na molécula de ar
- Extensão 3 Energia produzida por unidade de tempo
- Extensão 4 Transmissão de calor por condução
- Extensão 5 Transmissão de calor por convecção
- Extensão 6 Condensação do vapor de água contido na molécula do ar
- Extensão 7 Transmissão de calor por Radiação
- Extensão 8 Eficiência e custo de implantação de um Projeto de Radiação
- Extensão 9 Temperatura de Orvalho
- Extensão 10 Benefícios principais de um sistema Radiante
- Extensão 11 Equação do número de Reynolds
Capítulo V – Planilha comparativa entre os diversos sistemas e links importantes
EXTENSÃO 1 – Equação que rege o metabolismo humano ⇑ topo
Equação do balanço térmico
O equilíbrio térmico do organismo é descrito pela equação: M +- C +- H +- R – E = zero
- M = calor gerado pelo metabolismo
- C = calor trocado por condução
- H = calor trocado por convecção
- R = calor trocado por radiação
- E = calor perdido por evaporação
M = Metabolismo: O organismo libera calor na taxa de 20 a 500 kcal/hora
C = Condução: É o calor transferido entre o corpo e os objetos (vestimentas) através do contato físico direto. Normalmente é pequeno devido à baixa condutibilidade das vestimentas.
H = Convecção: É a troca de calor entre o corpo e os fluidos que o envolvem. Pode ser grande, dependendo da velocidade do ar em volta do corpo.
R = Radiação: É a troca de calor entre o corpo e os outros corpos materiais através de emissões radioativas.
E = Evaporação: É a perda de calor que acontece na mudança de fase da água pro vapor.
A evaporação depende da umidade do ar, uma vez que esta indica a quantidade de vapor que o ar pode receber. Depende também da velocidade do vento. Quanto mais seco o ar, mais fácil a evaporação. O movimento do ar auxilia a evaporação pois tira a camada saturada das proximidades da pele.
Limites do corpo humano
O corpo humano resiste atingir a temperaturas próximas de 39 ºC durante curtos períodos de tempos.
A partir de 41 ºC o mecanismo regulador entra em colapso, assim como os tecidos e principalmente o cérebro.
Aos 42 ºC sobrevém a morte.”
Perdas de energia pelo corpo humano:
- Submetido a teto radiante
Radiação 50%
Convecção/Condensação 30%
Umidade 20%
- Submetido a sistema convencional
Radiação 35%
Convecção/Condensação 40%
Umidade 25%
EXTENSÃO 2 – Energia contida na molécula de ar = ENTALPIA = h ⇑ topo
h= 1,006 t + w (2501 + 1,805 t)
h= kilojoule/kg#
t= °C temperatura seca
w= grama H2O / kg de ar seco umidade absoluta
Como se nota quanto maior for a temperatura seca e/ou a umidade absoluta introduzida maior será a energia contida na molécula.
EXTENSÃO 3 – Energia produzida por unidade de tempo ⇑ topo
Produção contínua de energia e ensaio sobre carga térmica interna.
A transmissão de calor (remoção ou introdução de energia) ocorre em função da unidade de tempo.
| Sistema Internacional | watt = joule /s |
| Sistema Inglês | btu/h |
| Sistema Métrico | kcal/kg |
| Uma tonelada de refrigeração | TR |
| 1TR = 3516 watt = 12000 btu/h = 3024 kcal/h | |
Ensaio de Carga Térmica Interna gerada em um ambiente de escritório.
Taxas de cargas sensíveis
Iluminação 20 w/m²
computador + monitor 135 w/pç
Impressora (md) 215 w/pç
Pessoa 75 w/p
Alimento quente 11w/prato
Taxas de carga latentes
Pessoa 55 w/p
Alimento quente 4 w/prato
Considerando uma estação de trabalho a cada 7 m² e uma impressora a cada 5 estações de trabalho.
Carga interna latente 55 w/pessoa
Carga interna sensível (constante) 56 a 60 w/m²
Carga de insolação (variável) através de vidros e paredes
Depende do ganho solar pelo vidro e tipo de parede :
Em edifícios convencionais a soma pode variar de 20 a 40 w/m² de piso
Estimativa de calor sensível interno para escritórios modernos com baixa carga de iluminação e vidros com baixo ganho solar : 70 a 90 w/m² (de carpete).
Para calor latente interno = número de pessoas x 55 w
Considerou-se somente as cargas internas pois são as que servem para determinar os componentes de distribuição de ar (dutos, bocas, unidades de tratamento de ar).
Para a obtenção da carga total (determinação da Central de Produção de Frio) deverá ser acrescida a carga de ar externo .
EXTENSÃO 4 – Transmissão de calor por condução: contato físico entre corpos. ⇑ topo
Em qualquer corpo cada átomo é capaz de vibrar em torno de sua posição.
A energia térmica é dada pela intensidade de vibração destas moléculas e quanto maior a vibração mais energia (mais quente ) o corpo tem.
Quando dois corpos com energias diferentes entram em contato físico há a transferência de calor do mais quente para o mais frio.
A equação que expressa esse fenômeno é:
calor = U x A x Δtm
U – coeficiente global de transmissão de calor – depende do material, espessura, cor, coeficiente de condutividade térmica e movimentação do ar circundante. É expresso por w/m²K
A – área de contato em m²
Δ t m diferença de temperatura em °C (Δ°C=ΔK)
EXTENSÃO 5 – Transmissão de calor por convecção: movimentação de fluidos ⇑ topo
Este é o fenômeno predominante nos sistemas convencionais de ar condicionado
O ar quente e úmido de um ambiente circula através de um trocador de calor onde ele perde a umidade e esfria, retornando para a sala.
Para o cálculo da vazão de ar deve-se considerar duas equações :
| Equação “a” Para remover calor sensível | |
| calor calor em watt = | m x Cp x Δt |
| m | vazão mássica kg/s |
| Cp calor específico do ar | 1000 j/kg °C |
| Δt | °C |
| Equação “b” Para remover calor latente do ambiente | |
| calor em watt = | m x Cl x Δ w |
| m vazão mássica | kg/s |
| Cl calor latente de vaporização | 2500 j/kg w |
| Δw diferença de umidade absoluta | grama de água/ kg de ar seco |
| Quando se deseja remover o calor sensível a equação “a” é usada | |
| Quando se deseja remover a umidade a equação “b” é usada | |
EXTENSÃO 6 – Condensação do vapor de água contido na molécula do ar ⇑ topo
Como ocorre a condensação do vapor de água da molécula de ar?
Processo de secagem do ar é a condensação do vapor de água da molécula de ar atmosférico.
Uma molécula de ar, que contém uma certa quantidade de água em forma de vapor, ocupa um determinado volume.
A quantidade de água dessa molécula ocupa uma parte desse volume.
Essa quantidade de água é a umidade absoluta.
O percentual do volume ocupado pelo vapor de água é a umidade relativa.
(Na verdade a umidade relativa é a relação entre a pressão de vapor da molécula com a pressão de vapor da mesma molécula no estado de saturação).
Ao se resfriar uma molécula de ar ela vai “encolhendo”, a umidade absoluta permanece a mesma porém o espaço ocupado pela mesma quantidade de água é maior, então a umidade relativa aumenta.
Por exemplo, se uma molécula contém 2 gramas de vapor de água (umidade absoluta) e essas duas gramas ocuparem 40 % do volume total, essa molécula tem 40 % de umidade relativa ou melhor, falta 60% para atingir a condição saturada.
Resfriando-se essa molécula as duas gramas vão ocupando cada vez mais volume até preenchê-lo completamente (100% ou estado saturado).
Ao se rebaixar mais ainda a temperatura a molécula vai para uma outra condição de pressão de vapor e a água não tendo mais volume para ocupar “escapa ” dessa molécula, ou seja, condensa.
É essa água que estava contida no ar da sala, produto da evaporação das pessoas ou de outras fontes latentes.
Quando essa molécula encosta no trocador de calor da unidade de tratamento de ar, cuja água gelada está circulando a 5°C ou 6°C (ou está circulando gás refrigerante a baixa temperatura), há a condensação do vapor de água, que por sua vez, cai na bandeja de recolhimento do equipamento, ou fica no “pinga-pinga” do aparelho de janela.
Ou seja, o processo de secagem do ar ocorre concomitantemente com o resfriamento.
O ar, frio e seco, volta ao ambiente, se aquece e se umidifica novamente roubando energia sensível e latente do ambiente.
EXTENSÃO 7 – Transmissão de calor por Radiação ⇑ topo
Calor = σ x ε x A x (T⁴q-T⁴f ) x fs
σ constante de Stefan Boltzmann = 5,669 w/m² k⁴
ε capacidade de emitir energia radiante = fe
corpo negro = 1 outros 0< ε < 1
A área em m²
T temperatura absoluta em °K
fe fator de emissividade
fs fator de superfície ou de forma
Para superfícies quentes (1) pequenas em comparação a frias (2) envolvidas por esta última, como um corpo que irradia calor para o ambiente tem-se S1=fs=1 e fe = ε, considerando-se t quente = 35°C e t fria = 16°C, com ε = 0,85 tem-se uma transmissão de calor por radiação de 97 w/m².
EXTENSÃO 8 – Eficiência e custo de implantação de um Projeto de Radiação ⇑ topo
Como dissemos anteriormente um bom projeto com um custo de implantação altamente palatável é obtido com:
– a melhor eficiência dos componentes radiantes
– a obtenção da menor vazão de ar possível (dentro das normas recomendadas para o tipo de uso do ambiente)
– o maior grupamento das unidades de tratamento de ar.
– menor implantação de cargas elétricas
– otimização dos espaços ocupados.
Eficiência dos elementos radiantes
É fornecido pelo índice resultado da equação
tsala – te + ts = T
2
onde te é a temperatura de entrada da água gelada e ts é a temperatura de saída da água
Índices abaixo de 8 indicam baixa eficiência e acima de 8 ou 9 boa e ótima eficiência refletindo menores custos de implantação.
Considerar que quanto mais baixas as temperaturas da água do dispositivo radiante maior será sua eficiência.
Recomenda-se que a área do teto com radiação NUNCA deva ser menor do que 50% da área total do forro.
A radiação deve ser responsável pela remoção de 65 a 80% do calor sensível.
Na Europa, onde foi desenvolvida a aplicação deste sistema na década de 1980, trabalham com ajuste de temperatura das salas em 26 ou 27° (por economia de energia e talvez por questões de biotipo, eles vem do “frio” e querem o “quente”).
O índice calculado, com temperaturas de 15 e 17°C de água resulta em 10, indicando um bom rendimento .
Com essas temperaturas de ambiente e de água há de se considerar também o risco baixo de condensação e a otimização do uso do “free-cooling” durante boa parte do ano.
Aqui no Brasil, se aplicarmos ajuste da sala em 24° com as mesmas temperaturas de água teremos índice 8 o que praticamente inviabiliza a implantação pelo alto custo provocado pela grande quantidade de dispositivos radiantes .
Este fato nos obrigou a tropicalizar a solução no ano de 1999 para viabilizar o primeiro projeto (Torre Pedroso-Instituto Tomie Ohtake), mesmo em detrimento de um pequeno aumento da energia despendida.
Com água a 14 e 16°, sala a 24° obtêm-se um índice de 9 o que indica uma ótima eficiência.
A menor vazão de ar é obtida através da equação b) da Extensão 5. Esta vazão de ar é bem inferior à vazão obtida pela equação “a” pois o calor latente de um ambiente comum é bem inferior que o calor sensível.
Danceterias, boates, cinemas, podem constituir exceções.
Nos “cases” demonstrados adiante, faremos um breve resumo do projeto com os benefícios.
EXTENSÃO 9 – Temperatura de Orvalho ⇑ topo
To = (H/100) ⅛ [ 112 +(0,9 t) ] + 0,1 t – 112
T e t em °C e H umidade relativa
Uma sala no nível do mar, mantida a 24°C com 50% de U.R. apresenta Temperatura de Orvalho de 13°C.
A temperatura de orvalho varia também em função da altitude do local.
Pode-se notar, porém, pela equação acima que, para uma dada altitude a T.O. depende da temperatura seca e da umidade.
EXTENSÃO 10 – Benefícios principais de um sistema Radiante ⇑ topo
Consideremos um edifício de escritórios com 20 pavimentos e 1000 m² por pavimento.
Uma estação de trabalho a cada 7 m² e uma impressora a cada 5 estações de trabalho.
Adotaremos 80 w/m² de calor sensível interno e 55 w/pessoa de calor latente conforme Extensão 3.
Para o sistema radiante o ideal será a remoção de 75 % da carga sensível por radiação.
| ENERGIA ELÉTRICA | |||
| ITENS | Sistema Convencional (Chiller, F&C, VAV) |
Sistema Radiante (Chiller, F&C menores, Painéis Radiantes) |
|
| Calor sensível 1 600 000 watt |
1.600.000 watt | Água retira 75 % por radiação = 1.200.000 watt |
Ar retira 25 % por convecção = 400.000 watt |
| Δ t °C | 24-11 = 13 °C | 15 – 13 = 2° C | 24 – 11 = 13°C |
| Vazão m³/s | 110 m³/s | 143,4 m³/s | 27,6 m³/s |
| Δ p Pa | 600 | 150.000 | 700 (com duto ret.) |
| Potencia consumida Kw= m³/s x Pa Ƞ |
88 Kw | 28,7 Kw | 25,8 Kw |
| TOTAL Kw | 88 Kw | 54,5 Kw | |
Benefícios: 38 % de redução de potência elétrica além de inserção de retorno do ar por dutos, que permitem limpeza.
OTIMIZAÇÃO DE ESPAÇOS OCUPADOS
Vamos selecionar o duto principal de cada pavimento com velocidade de 8 m/s tanto para o sistema convencional quanto para o radiante.
Sistema convencional → 110 m³/s/ 20 pav = 5,5 /8 m/s = 0,687 m² o que reflete um duto de 1000 x 700, ocupando, isolado termicamente, um vão de entre forro de 800 mm.
Sistema de radiação → 27,6 m³/s /20 = 1,38/ 8 m/s = 0,172 m² o que reflete um duto de 900 x200, ocupando, isolado, um vão de entre forro de 300 mm.
| COTAS PARCIAIS (em mm) | ||
| ITENS | CONVENCIONAL | RADIAÇÃO |
| Laje | 300 | 300 |
| Piso falso | 200 | 200 |
| Pé direito | 2700 | 2700 |
| Vão do forro | 800 | 300 |
| Total 20 pav. | 80 000 | 70 000 |
Como se nota o sistema com radiação permite, na mesma cota em altura, 22 pavimentos com pé direito mais nobre de 2800 mm contribuindo para a diminuição da vacância.
Deverá ser consultada a legislação sobre área construída versus área do terreno.
CUSTOS DE IMPLANTAÇÃO
SISTEMAS RADIANTES X SISTEMAS CONVENCIONAIS
Para o mesmo sistema radiante pode haver variação de custo dependendo do objetivo desejado.
Para obter-se a menor cota do vão do entre forro será necessária a mínima vazão de ar possível e isto pode refletir na quantidade das placas ativas que podem ocupar até 80 % da área do forro.
O contrário, também verdadeiro, significa um menor custo para o mesmo sistema, pois maior com maior vazão de ar pode-se necessitar de menor quantidade de placas radiantes (até um limite mínimo de 50% da área).
Outro fator importante a se considerar é a possibilidade de grupamento dos equipamentos mecânicos .
Nos cases Torre Pedroso, Torre Faria Lima, Ed. Sede da Petrobras, onde houve drástica redução de fan&coils (automação, hidráulica, quadros elétricos) os custos obtidos foram iguais aos dos projetos convencionais.
De qualquer forma, três itens devem SEMPRE ser levados em conta:
Sistemas Mecânico, Hidráulico e Elétrico
Sistemas de Automação
Material do forro.
Sobre este último item (material do forro) deve-se considerar que, numa escala evolutiva de custos tem-se:
- GESSO
- FIBRO MINERAL DE BAIXA ABSORÇÃO ACÚSTICA
- METÁLICO DE AÇO PINTADO
- FIBRO MINERAL DE ALTA ABSORÇÃO ACÚSTICA
- METÁLICO DE ALUMÍNIO
EXTENSÃO 11 – Equação do número de Reynolds ⇑ topo
Ɍ = v x Φi / √
v – velocidade em m/s
Φi – diâmetro interno em metros
√ – viscosidade cinemática da água a 10 °C =
1,3 m²/s
_______
10⁶
Com velocidades baixas a água desloca-se em “lâminas ” onde só atuam forças de viscosidade provocando troca de calor (por condução) de maneira inexpressiva, predominando o regime laminar.
Com o aumento da velocidade da água obtém-se maior troca de calor por condução entre água, cobre, perfil de alumínio e placa de forro. É formada assim a superfície radiante nas placas ou nas aletas das vigas radiantes.
Número de Reynolds acima de 2000 indica regime transitório e turbulento, onde há troca de calor eficiente para formar o fenômeno da Radiação.
Capítulo V Planilha comparativa entre os diversos sistemas e links importantes. ⇑ topo
| Planilha comparativa entre os diversos sistemas de grande porte | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Capítulo VI – Cases no Brasil com indicação da participação do autor deste trabalho em cada caso. ⇑ topo
LINKS ⇑ topo
Links ASHRAE/GREEN BUILDING sobre Radiação, sobre sistemas TODO-AR e ano de iníco da disseminação do Conceito nos EEU.U.
http://doas-radiant.psu.edu/panels.html
Sistema de ar condicionado por “ Displacement flow is strongly discouraged.”
Sistema de Painéis Radiantes – o melhor sistema.
http://doas-radiant.psu.edu/leed.html
Painéis Radiantes e seu grande potencial para pontuação – Green Building.
Sistemas de ar condicionado TODO-AR (VAV, Expansão Direta, Insuflamento pelo Piso e outros podem apresentar dificuldades para a correta injeção de AR NOVO (ar externo, não viciado) e separação de cargas térmicas secas das cargas úmidas onde poderá haver problemas de proliferação de microorganismos e recontaminação de funcionários .
Enfatiza problemas nos sistemas TODO – AR.
Indica que o sistema mais favorável para solucionar problemas é o de PAINÉIS RADIANTES.
Cita também que estes começaram a se expandir nos EU no final de 2007. ⇑ topo
Autor: Eng° Alexandre Alberico
FEI – 1975
CEBETEC – Sistemas Planejados-1989